Límites laterales: Ejemplo
Ejemplo 1
Calcule el limite de f(x) cuando x tiende a 1, si es que existe para :
f(x) = |x|２- 1
꘡x꘡- 1
Resolución:
![Resolución: lim┬(x→1)f (x)=lim┬(x→1)〖([x]^2-1)/([x]-1)=lim┬(x→1)〖([x]+1)([x]-1)/(([x]-1) )〗 〗=lim┬(x→1)〖[x]+1=〗 lim┬(x→1)[x]+lim┬(x→1)〖1=lim┬(x→1)〖[x]+1〗 〗 Por límites laterales: lim┬(x→1+)[x]=lim┬(x→1)〖1=1〗;(1<x<2) Tambien : como los limites laterales , el limite no existe ,si los limites son diferentes](file:///C:/Users/pc/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png "Resolución: lim┬(x→1)f (x)=lim┬(x→1)〖([x]^2-1)/([x]-1)=lim┬(x→1)〖([x]+1)([x]-1)/(([x]-1) )〗 〗=lim┬(x→1)〖[x]+1=〗 lim┬(x→1)[x]+lim┬(x→1)〖1=lim┬(x→1)〖[x]+1〗 〗 Por límites laterales: lim┬(x→1+)[x]=lim┬(x→1)〖1=1〗;(1<x<2) Tambien : como los limites laterales , el limite no existe ,si los limites son diferentes")
Por límites
laterales:
![Resolución: lim┬(x→1)f (x)=lim┬(x→1)〖([x]^2-1)/([x]-1)=lim┬(x→1)〖([x]+1)([x]-1)/(([x]-1) )〗 〗=lim┬(x→1)〖[x]+1=〗 lim┬(x→1)[x]+lim┬(x→1)〖1=lim┬(x→1)〖[x]+1〗 〗 Por límites laterales: lim┬(x→1+)[x]=lim┬(x→1)〖1=1〗;(1<x<2) Tambien : como los limites laterales , el limite no existe ,si los limites son diferentes](file:///C:/Users/pc/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png){kind=small}
Tambien : como los limites laterales , el limite no
existe ,si los limites son diferentes
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